Orta ve Lise öğretimini TED Ankara Koleji'nde tamamladı.
1969 yılında İstanbul Üniversitesi Dişhekimliği Fakültesi'nden mezun oldu.
1973 yılında Ankara Üniversitesi Dişhekimliği Fakültesi'nden Ortodonti Doktorası diplomasını aldı.
1973-1974 yılları arasında Erzurum Atatürk Üniversitesi Dişhekimliği Fakültesi'nde Yrd. Doç. olarak A.B.D. başkanlığı yaptı.
1975-1982 yılları arasında Marmara Üniversitesi Dişhekimliği Fakültesi'nde Yrd. Doç. olarak A.B.D. başkanlığı yaptı.
1982 yılında doçent oldu ve aynı Üniversitedeki görevine devam etti.
1986 yılında Marmara Üniversitesi'nden ayrıldı, o tarihten itibaren mesleğine kliniğinde serbest ortodontist olarak devam ediyor.
Ünay Çulhacı; evli ve iki çocuk babasıdır.